お悩み拝見しました。まずは、あなたが家族サービスを考えている点、すばらしいと思います。日曜の夜に家族と過ごす時間が重荷に感じるのは、ひとえにご自分へのプレッシャーが大きくなっているからではないでしょうか。平日仕事に追われて、週末にしっかりと向き合う時間を持とうとする気持ちは立派です。ですが、時には自分の時間を大切にすることも必要です。もしかすると、家族もあなたが無理をしすぎていることに気づいているかもしれません。
また、「部屋が寒いと億劫になる」とありますが、環境を少し整えてみるのも一つの手です。居心地の良い空間を作ることで、家族と過ごす時間が負担から楽しみへと変わるかもしれません。胃がキリキリする程のプレッシャーを感じる時は、少し肩の力を抜いて、家族に話してみてください。気持ちを共有することで、思いがけない解決策が見つかることもありますよ。お互いに理解と協力を深め合うことが、関係をより良いものにする第一歩だと思います。どうか焦らず、少しずつ状況を変えていけるといいですね。